Question

найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 8√3

Answer 1

Найдём радиус описанной окружности (R) по формуле:

$a_3 = Rsqrt{3} \ \ 8 sqrt{3} = displaystyle R sqrt{3} \ \ R = frac{8 sqrt{3} }{ sqrt{3} } = 8 sqrt{1} = 8$

Далее найдём радиус вписанном окружности по формуле:

$r = Rcos displaystyle frac{180}{n}$

n — кол-во углов

$r = 8cos displaystyle frac{180}{3} \ \ r = 8cos60 \ \ r = 8 times frac{1}{2} = 4$

Ответ: r = 4 см.