Question

В треугольнике CDE угол С=39°; угол Е=57°. Через вершину D проведена прямая AB||CE. Найдите угол ADK, где DK биссектриса угла COE.

Answer 1

Ответ:

81°

Пошаговое объяснение:

 В треугольнике CDE  ∠C= 39°, ∠E= 57°. Через вершину D проведена прямая AB параллельно CE.DK- биссектриса угла CDE. Найдите ∠ADK.

 -------

АВ||СЕ,  DC- секущая. ⇒

 ∠ADC=∠DCE=39° как накрестлежащие.  

АВ|| СЕ, DE- секущая. ⇒

 ∠BDE=∠DEC=57° как накрестелжащие. 

Угол АDB- развернутый и равен 180°

∠СDE=∠ADB - (∠ADC+∠BDE)=180°-96°=84°

Тогда, т.к. DK - биссектриса, ∠СDK=84°:2=42°

∠ADK=∠ADC+∠CDK=39°+42°=81°