Question

Как объяснить что m перпендикулярна HC.

Answer 1

Так там же под рисунок вывод
А так, по теореме о трех перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной. И обратно: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Answer 2

и еще следствие: если прямая перпендикулярна проекции, то она перпендикулярна наклонной