Question

в треугольнике abc угол c прямой ac=5 bc=12 найдите ab угол a угол b

Answer 1

Найдем AB по теореме Пифагора

AB² = AC² + BC²

$AB = sqrt{5^2+12^2}$

$AB = sqrt{25+144} =sqrt{169}=13$

Найдём ∠A, используя теорему синусов

$displaystylefrac{a}{sinA} =frac{c}{sinC} \\\frac{12}{sinA} =frac{13}{sin90}\\\sinA = frac{12times sin90}{13} =frac{12times 1}{13}=frac{12}{13}approx 0.92$

Синус в 0,92 есть угол в ≈ 67°

∠B = 90 - 67 ≈ 23° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Ответ: AB = 13, ∠A ≈ 67°, ∠B ≈ 23°