Question

Помогите, ето срочно, пожалуйста!!!!! Первый, пятый и одиннадцатый члены арифметической прогрессии (an), разница которой не равна нулю, образуют геометрическую прогрессию (bn). Найти эти прогрессии, если a1 = 24. В ответ записать второй член: 1) арифметической прогрессии; 2) геометрической прогрессии.

Answer 1

a₁=24;

a₅=a₁+4d=24+4d

a₁₁=a₁+10d=24+10d

образуют геометрическую прогрессию, т.е.

b₁=24

b₂=24+4d

b₃=24+10d

Значит,

b₁b₃=b₂²

24(24+10d)=(24+4d)²

24²+240d=24²+192d+16d²

16d²-48d=0

16d(d-3)=0

d=3

О т в е т.

1) a₂=24+d=24+3=27

2)b₂=24+4d=24+4·3=36