Знатоки, помогите, пожалуйста, справиться с задачей:
Дружный класс собирается в поход. Сначала пойти в поход захотело лишь несколько
детей, и они выстроились в ряд перед остальным классом. Тогда их друзья и
знакомые тоже решили пойти в поход за компанию, и между каждыми двумя
стоящими у доски учениками встал еще один ученик. После чего друзья новых
участников также решили присоединиться, и между каждыми двумя стоящими у
доски учениками вновь встал один ученик. В итоге в поход отправилось 37
учеников. Сколько человек хотело пойти в поход с самого начала?
Ответы
Ответ:
С самого начала в поход пойти хотело 10 учеников.
Пошаговое объяснение:
Учеников, которые встали в ряд на 1 меньше, чем было до этого. Вы сами можете это проверить, например, между 5 пальцами на руке 4 промежутка.
Решение:
Узнаем сколько учеников было до того, как в ряд встала 3 группа учеников:
1) 37 + 1 : 2 = 19 ( уч. ) - было до того, как встала в ряд 3 группа учеников.
Узнаем сколько учеников было сначала:
2) 19 + 1 : 2 = 10 ( уч. ) - было сначала.
Проверка:
Узнаем размер 2 группы учеников:
1) 10 - 1 = 9 ( уч. ) - 2 группа учеников.
Узнаем сколько стало учеников после того, как в ряд встала 2 группа учеников:
2) 10 + 9 = 19 ( уч. ) - стало после того, как в ряд встала 2 группа учеников.
Узнаем размер 3 группы учеников:
3) 19 - 1 = 18 ( уч. ) - 3 группа учеников.
Узнаем сколько учеников в итоге пошли в поход:
4) 19 + 18 = 37 ( уч. ) - в итоге пошли в поход.
УДАЧИ!
Ответ:
10 человек
Пошаговое объяснение:
пусть х человек вышло сразу
во второй раз вышло (х-1)/2 ( крайнего убрали так как они встали между двумя)
значит у доски уже стоит х+ (х-1) = 2х-1
в третий раз вышло 2х-1 -1=2х-2
значит у доски уже стоит
2х-1 +2х-2 = 37
4х-3=37
4х=40
х=10
Проверка
10 человек вышло в первый раз
10 +(10-1) = 19 во второй раз
19+(19-1) = 37 в третий раз