Question

решите уравнение 7^x2-2x+7^x2-2x-1=56 укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1；1]

Answer 1

$7^{x^{2}-2x } +7^{x^{2}-2x-1}=56\7^{x^{2}-2x-1}cdot(7+1)=56\ \ 7^{x^{2}-2x-1}=7$

x²-2x-1=1

x²-2x-2=0

D=4+8=12

$x_{1} =frac{2-sqrt{12} }{2};x_{2} =frac{2+sqrt{12} }{2};\ \ x_{1} =1-sqrt{3};x_{2} =1+sqrt{3};$

x₂∉[-1;1]

О т в е т. 1-√3