Question

Помогите, пожалуйста! Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы:
y=3/4* x^{2/3} - x  C подробным описанием, если можно)

Answer 1

находим производную
y'=3/4*2/3*x^(-1/3)-1=1/2x^(-1/3)-1
приравниваем ее к 0
х=1/8
находим вторую производную
y''=-1/6x^(-4/3)  y''(1/8)<0
значит в точке имеется максимум.
при х<1/8 y>0 функция монотонно возрастает
       х>1/8 y<0 функция монтонно убывает