Question

как у них получилось проинтегрировать без замены?​

Answer 1

Но они используют замену, просто не расписывают подробно.

$int {f(x)} , dx=F(x)+C\int {f(ax+b)} , dx =frac{1}{a} int {f(ax+b)} , d(ax+b)=[ax+b=t]=\=frac{1}{a}int {f(t)} , d(t)=frac{1}{a} F(t)+C=frac{1}{a} F(ax+b)+C$