Question

Груз массой 102 г подвешен на пружине жесткостью 13 Н/м. Определитеамплитуду и период колебаний груза, а также его максимальную скорость, если полная энергия колебаний 51 Дж. При расчетах прими g=9,8 м/с², π=3,14.

Answer 1

m=0,102 кг, k=13 Н/м, E = 51 Дж;

A=?, T=?, v₁=?

При максимальном отталкивании от положения равновесия вся энергия переходит в энергию деформации пружины:

$E = frac{kA^2}{2};\A=sqrt{frac{2E}{k}}=sqrt{frac{2*51}{13}}=2,80;$

A = 2,8 м;

Циклическая частота для колебаний на пружине:

$omega = sqrt{frac{k}{m}}};\T=frac{1}{nu};$

ν - частота колебаний

$nu=frac{omega}{2pi}}; T=frac{2pi}{omega};\T=2pi sqrt{frac{m}{k}}= 2*3,14* sqrt{frac{0,102}{13}}=0,556$

T = 0,56 с;

В положении равновесия вся энергия колебаний переходит в кинетическую энергию движения груза:

$E=frac{mv_1^2}{2};\v_1=sqrt{frac{2E}{m}}=sqrt{frac{2*51}{0,102}}=31,6;$

v₁=32 м/с.