Question

Периметр прямоугольника равен 16 см какими должны быть его размеры чтобы площадь была наибольшей
35 БАЛЛОВ‼‼‼‼‼‼

Answer 1

Ответ: а=4см, b=4см
Не точно, но перебрал всё

Answer 2

При этом S=15cm

Answer 3

S=16cm

Answer 4

Я не могу понять. Почему 4 см и 4 см, если у прямоугольника a не равно b

Answer 5

Если a=b это будет квадрат. В то время как в задаче идет речь о прямоугольнике

Answer 6

У меня получилось: S=15 cm^2; a=5cm; b=3cm(S=a×b)

Answer 7

Периметр прямоугольника P=2(a+b)=16

тогда a+b=8. a=8-b

Площадь прямоугольника S=a*b=(8-b)*b

Рассмотрим произведение (8-b)*b и найдем при каких b оно примет наибольшее значение

введем f(x)=8x-x²= -x²+8x

Графиком данной функции будет парабола, "ветви вниз"

наибольшее значение она примет в своей вершине

x₀= -b/2a= -8/-2=4

Значит при b=4 и а=8-4=4 значение площади будет наибольшим