Question

знайти суму цілих розв'язків нерівності (2x+3)^2-(x+2)(x-5)<37​

Answer 1

${(2x + 3)}^{2} - (x + 2)(x - 5) < 37 \ 4 {x}^{2} + 12x + 9 - {x}^{2} + 5x - 2x + 10 - 37 < 0 \ 3 {x}^{2} + 15x - 18 < 0 : : : : : | div 3 \ {x}^{2} + 5x - 6 < 0 \ по : теореме : Виетта : \ x1 = - 6 : : : : x2 = 1$

$разложим : на : множители: \ (x - x1)(x - x2) < 0 \ (x + 6)(x - 1) < 0 \- - - - - - \ x + 6 < 0 : : : : : : x + 6 > 0\ x - 1 > 0 : : : : : : x - 1 < 0 \ x < - 6 : : : : : : : : : : x > - 6\ x > 1 : : : : : : : : : : : : : x < 1$

ответ с рисунком на фото