Question

Помогите решить 369 задачу

Answer 1

Дано:

U0=32м/c

η=0,6

Найти:

Δt-?

Вниз действуют сила mg+Fсопротивления/m=(1+η)mgm=(1+η)g=ay

$0=U_0-a_yt_1\\ t_1=frac{U_0}{a_y}=frac{U_0}{(1+eta)g}$

Теперь тело падает вниз:

$ay^*=frac{mg-F_c}{m}=frac{mg(1-eta)}{m}=g(1-eta)$

Высота равна:

$h=U_0t_1-frac{ayt_1^2}{2}$

Подставим t1 которое нашли:

$h=frac{U_0^2}{2(1+eta)h}$

Вниз:

$h=frac{ay^*t_2^2}{2}=>t_2=sqrt{frac{2h}{ay^*} }=sqrt{frac{U_0^2}{(1+eta)g^2(1-eta)} }=frac{U_0}{g-sqrt{1-eta^2} }$

Отсюда

Δt:

$Delta t=t_1+t_2=frac{U_0}{g(1+eta)}+frac{U_0}{g-sqrt{1-eta^2} }=frac{U_0}{g}(frac{1}{1+eta}+frac{1}{sqrt{1-eta^2} })$

Подставив значения имеем:

$Delta t=frac{32}{10}(frac{1}{1,6}+frac{1}{0,8})=6 c$

Ответ: 6c