Question

Здравствуйте,помогите,срочно.Найдите значение производной функции в заданной точке.

Answer 1

$f(x)=frac{4x+1}{cosx}.$

$f'(x)=frac{(4x+1)'cosx-(4x+1)(cosx)'}{cos^2x}=frac{4cosx+(4x+1)sinx}{cos^2x}.$

$f'(frac{pi }{6} )=frac{4cosfrac{pi }{6} +(4*frac{pi }{6} +1)sinfrac{pi }{6}}{cos^2frac{pi }{6}}=frac{2sqrt{3}+frac{1}{2}*frac{5pi }{3} }{(frac{sqrt{3} }{2})^2}=frac{2sqrt{3}+frac{5pi }{6}}{frac{3}{4} }=frac{8sqrt{3}+frac{10pi }{3}}{3}=\ =frac{8sqrt{3} }{3}+frac{10pi }{9} .$

Ответ: $frac{8sqrt{3} }{3}+frac{10pi }{9} .$

Answer 2

Спасибо большое!