Question

Докажите, что значение выражения 321^3-457^3 делится на 136.

Если что ^ это степень)

Answer 1

a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

321^3-457^3 = (321 - 457)(321^2 + 321*457 + 457^2) = - 136*(321^2 + 321*457 + 457^2)

в произведении один из ножителей делится на 136 значит и все произведение делится на 136