Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций y=6-x² и y=x+4 (c графиком пожалуйста)

Answer 1

Вычислим точки пересечения графиков.

$6-x^{2}=x+4\x^{2}+x-2=0\(x+2)(x-1)=0$

[-2;1]

$intlimits^{1}_{-2} {((6-x^{2})-(x+4))} , dx= intlimits^{1}_{-2} {((2-x^{2}-x))} , dx=\=2x-frac{x^{3}}{3} -frac{x^{2}}{2} =\=(2*1-frac{1^{3}}{3}-frac{1^{2}}{2} )-(2*(-2)-frac{(-2)^{3}}{3} -frac{(-2)^{2}}{2})=4,5$кв.ед.