Question

Катер прошёл 40км по течению реки и 6км против течения, затратив на весь путь 3ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2км/ч ?

Answer 1

Пусть x- скорость катера

Тогда x+2 - скорость по течению, x-2 - скорость против течения

Значит, 40/(x+2) = часов он потратил на 40 км по течению

6/(x-2) - часов потратил на 6 км против течения

Значит 40/(x+2) + 6/(x-2) = 3

Решим уравнение

40/(x+2) + 6/(x-2)-3=0

(40x -80+6x+12-3x^2+12)/((x+2)(x-2))=0

46x-56-3x^2=0

3x^2-46x+56=0

D= 1444 или 38^2

x1,2=(45+-38)/6

x1=14

x2=4/3

14 подходит по условию. Ответ 14