Question

прошу внесите множитель под знак корня С РАЗЪЯСНЕНИЕМ!!!прошу (отдаю все свои последние баллы!!!)
1)5⁴√4а=?
2)0.3 ³√100с²=?
*(кто решит того отмечу как лучший ответ)))(тоже очень надо)
1)³√54-3³√16+5³√128+³√2000=?(с разъяснением )

Answer 1

$star ; ; sqrt[n]{a^{k}}=a^{frac{n}{k}}\\star ; ; a=sqrt[n]{a^{n}}; ,; esli; ageq 0\\star ; ; sqrt[2n]{a^{2n}}=|a|; ,; 2n; -; chetnoe\\1); ; 5sqrt[4]{4a}=sqrt[4]{5^4cdot 4a}=sqrt[4]{2500a}\\2); ; 0,3sqrt[3]{100c^2}=sqrt[3]{(0,3)^3cdot 100c^2}=sqrt[3]{2,7c^2}$

$3); ; sqrt[3]{54}-3sqrt[3]{16}+5sqrt[3]{128}+sqrt[3]{2000}=\\=sqrt[3]{2cdot 3^3}-3cdot sqrt[3]{2^4}+5cdot sqrt[3]{2^7}+sqrt[3]{2^4cdot 5^3}=\\=sqrt[3]{2cdot 3^3}-3cdot sqrt[3]{2^3cdot 2}+5cdot sqrt[3]{2^6cdot 2}+sqrt[3]{2^3cdot 2cdot 5^3}=\\=2cdot sqrt[3]{2}-3cdot 2cdot sqrt[3]{2}+5cdot 2^2cdot sqrt[3]{2}+2cdot 5cdot sqrt[3]{2}=\\=sqrt[3]{2}cdot (2-6+20+10)=26cdot sqrt[3]{2}$