Question

Арифметическая прогрессия! Срочно❤️
Заранее спасибо
A9=A4+35
A14=92
Найти a1, d, S16

Answer 1

$a_{14}=a_1+13d=92\a_1=92-13d\\a_9=a_4+35=(a_1+3d)+35=((92-13d)+3d)+35=127-10d\a_9=a_1+8d=(92-13d)+8d=92-5d => \127-10d=92-5d\10d-5d=127-92\5d=35\d=7\\a_1=92-13d=92-13*7=92-91=1\\S_{16}=frac{2a_1+d*(n-1)}{2}*n=frac{2*1+7*(16-1)}{2}*16=(2+7*15)*8=107*8=856$

P.S. Разность прогрессии можно было проще найти:

$a_9=a_4+35\a_9=a_4+5d\d=frac{a_9-a_4}{5}=frac{35}{5}=7$