Question

Номер 5 в прилритете пожалуйста, но можно и 6 и7. Спасибо. Но сначало 5ю

Answer 1

5)  4 - красных шара, 6 - белых шаров  ⇒  всего 10 шаров, вынимают 2 шара.

а) Событие "вынули хотя бы один красный шар" противоположно событию "вынули все белые шары" . Поэтому находим вероятность как разность 1 и вероятность того, что из 10 шаров вынули 2 шара, и все они белые :

$P=1-frac{C_6^2}{C_{10}^2}=1-frac{6cdot 5}{10cdot 9}=1-frac{1}{3}=frac{2}{3}$

б) Аналогично. Событие "вынули хотя бы один белый шар" противоположно событию " вынули все красные шары".

$P=1-frac{C^2_4}{C_{10}^2}=1-frac{4cdot 3}{10cdot 9}=1-frac{2}{15}=frac{13}{15}$

6)  5 кр.+8 зел. +7 ж=20 мячей.

Вынимают 2 шара. Событие " вынуть хотя бы один зел. мяч" противоположно событию " ни одного зел. мяча не вынуть", или "вынуть (1 кр. и 1 ж. ) , или  (2 кр.) , или (2 ж.) " :

$P=1-Big (frac{C_5^1cdot C_8^1}{C_{20}^2}+frac{C_5^2}{C_{20}^2}+frac{C_8^2}{C_{20}^2}Big )=1-frac{5cdot 8+10+28}{190}=1-frac{78}{190}=frac{112}{190}$

7) Аналогично.