Question

98 баллов.
Задача по геометрии:

площадь прямоугольной трапеции равна 240см2 а её высота равна 10 см.Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 4 см.

За правильное решение подарю много подарков.

Answer 1

Площадь трапеции находится по формуле

$S = frac{a+b}{2} cdot h$

где a, b -- основания трапеции, h -- высота.

h = 10 см, S = 240 см² по условию

Пусть меньшее основание равно x см, тогда большее равно (x + 4) см.

Составим уравнение, используя формулу площади трапеции:

$frac{x+(x+4)}{2} cdot 10=240 \ \ frac{(2x+4) cdot 10}{2}=240\ \ 5(2x+4)=240\ 10x+20=240\ 10x=220\ x=22 cm$

Таким образом, меньшее основание BC равно 22 см, а большее AD равно (22+4) = 26 см.

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон равна высоте, то есть AB = 10 см.

Проведём из точки С высоту CH. Тогда HD = AD - BC = 26 - 22 = 4 см

CH = h = 10 см. По теореме Пифагора найдём CD:

$CD=sqrt{CH^2+HD^2}=sqrt{10^2+4^2}=sqrt{100+16}=sqrt{116}=sqrt{4 cdot 29}=2sqrt{29} cm$

Ответ: 10 см, 22 см, 26 см, 2√29 см

Answer 2

Ого, спасибо!! Ваш ответ будет лучшим :)