Question

помогите решить методом введения новой переменной​

Answer 1

x+5≠0; x-4≠0

$frac{x-4}{x+5}=t, frac{x+5}{x-4}=frac{1}{t}$

$t +frac{1}{t}=frac{10}{3}\ \t +frac{1}{t}-frac{10}{3}=0\ \ frac{3t^{2} -10t+3}{t} =0$

t≠0, так как  x-4≠0

3t²-10t+3=0

D=100-36=64

t=1/3   или   t=3

Обратный переход

$frac{x-4}{x+5}=frac{1}{3}$

3х-12=х+5

2х=17

х=8,5

или

$frac{x-4}{x+5}=3$

3x+15=x-4

2x=-19

x=-9,5

О т в е т. -9,5; 8,5