Question

Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью V1=40 км ч, треть пути со скоростью V2=60 км ч, а оставшуюся половину пути со скоростью V3=100 км ч Найдите среднюю скорость автомобиля.
Будет классно если в подробностях!

Answer 1

v(ср)=S/t; - по определению

Уравнения для трёх частей пути:

$S_1=frac{S}{6}=v_1t_1; t_1=frac{S}{6v_1};\S_2=frac{S}{3}=v_2t_2; t_2=frac{S}{3v_2};\S_3=frac{S}{2}=v_3t_3; t_3=frac{S}{2v_3};\t=t_1+t_2+t_3=S(frac{1}{6v_1}+frac{1}{3v_2}+frac{1}{2v_3});\V=frac{S}{t} = 1/(frac{1}{6v_1}+frac{1}{3v_2}+frac{1}{2v_3});\V=1/(frac{1}{6*40}+frac{1}{3*60}+frac{1}{2*100})=1/(frac{53}{3600})=frac{3600}{53}$

v(ср) = 3600/53 ≈ 67,9 км/ч