Question

Помогите!! :
Докажите, что число 370•371•372•373+1 можно представить , как произведение двух одинаковых натуральных чисел!
(Желательно ответ на уровне седьмого класса)

Answer 1

$370cdot371cdot372cdot373+1=\\370cdot373cdot371cdot372+1=\\370cdot373cdot(370+1)cdot(370+2)+1=\\370cdot373cdot(370^2+2cdot370+370+2)+1=\\370cdot373cdot(370^2+3cdot370+2)+1=\\370cdot373cdot[370cdot(370+3)+2]+1=\\370cdot373cdot[370cdot373+2]+1=\\370cdot373cdot370cdot373+2cdot370cdot373+1=\\(370cdot373)^2+2cdot370cdot373+1^2=\\(370cdot373+1)^2$