Question

Найдите область определения функции. (фото)
С объяснением....

Answer 1

Область определения этой функции задаётся тремя неравенствами:

$1) 4x-x^2-2geq 0;\2) sqrt{4x-x^2-2}>0;\3) log_3sqrt{4x-x^2-2}>0; sqrt{4x-x^2-2}>1$

При выполнении третьего неравенства первое и второе тоже выполняются. Значит, будем рассматривать только третье:

$sqrt{4x-x^2-2}>1;\4x-x^2-2>1; 0>x^2-4x+2+1;\x^2-4x+3<0;$

Корни квадратного трехчлена найдем по теореме Виета (x1*x2=3, x1+x2=4):

$x_1=1, x_2=3\(x-1)(x-3)<0;\left { {{x<3} atop {x>1}} right.$

Получаем, что область определения функции - (1;3).

Ответ: (1;3).

Answer 2

Ну ясно, сможешь еще одну похожую? Больше баллов сделаю ради тебя))

Answer 3

жду ответа..

Answer 4

Могу попробовать :)

Answer 5

Добавил..можете перейти на мой профиль, от туда к последней задачке

Answer 6

буду очень благодарен!