Question

В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит её пополам и образует со стороной BC угол 30 градусов, AB=12 см .найдите периметр параллелограмма

Answer 1

в параллелограмме АВ=СD=12 см. значит половина стороны CD=6 см. в треугольнике BDC катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, то гипотенуза ВС= 12см. таким образом, в параллелограмме АВ=12 см, ВС=12, а периметр равен 2(AB+BC)=48

Answer 2

В треугольнике ВНС   НС=половине АВ=12:2=6(см)     Сторона НС лежит против угла в 30гр.  Синус угла 30гр=1/2, т.е. НС/ВС=1/2   6/ВС=1/2, отсюда ВС=6х2=12(см).   12х4=48(см)-периметр параллелограмма..           Н-точка пересечения высоты со стороной CD/