Question

Числа х1 и х2 являются корнями уравнения $x^{2} +4x - 2=0$ . Найдите значение выражения$frac{1}{x_{1} } + frac{1}{x_{2} }$

Answer 1

1/x1+1/x2=(x2+x1)/(x1·x2)= -4/(-2)=2.

по т.Виета x1+x2=-4,x1x2=-2.

Answer 2

а значение это -4, -2?

Answer 3

$x^2+4x-2=0\D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-2)=16+8=24=(2sqrt{6})^2\x_1=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{-4-2sqrt{6}}{2}=-2-sqrt{6}\x_2=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{-4+2sqrt{6}}{2}=-2+sqrt{6}\frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}=frac{1}{-2-sqrt{6}}+frac{1}{-2+sqrt{6}}=frac{-2+sqrt{6}}{(-2-sqrt{6})*(-2+sqrt{6})}+frac{-2-sqrt{6}}{(-2+sqrt{6})*(-2-sqrt{6})}=frac{-2+sqrt{6}+(-2-sqrt{6})}{(-2)^2-(sqrt{6})^2} =frac{-4}{4-6}=frac{-4}{-2} =2$