Question

Пожалуйста, помогите решить 4^x-6*4^-x=2,5​

Answer 1

$displaystylett 4^x-6cdot4^{-x}=2,5\\ 4^x-6cdotfrac{1}{4^x} =2,5\\ 4^x=t; t>0\\ t-6cdotfrac{1}{t}-2,5=0\\ t^2-6-2,5t=0 |cdot2\\ 2t^2-5t-12=0\\D=25+96=121=11^2\\t_1=frac{5-11}{4}= -1,5 O\\ t_1=frac{5+11}{4}=4\\ 4^x=4\4^x=4^1\x=1$