Question

Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°, на высоту 2 м, если сила сопротивления равна 0,2 веса шара? Чему равно время подъема?

если можно то на листке )

Answer 1

Используем равенство кинетической энергии катящегося шара и потенциальной энергии при подъёме на высоту 2 м с учётом потерь энергии в 20 %.

mV²/2 = 0,8mgh.

Отсюда V = √(2*0,8gh) = √(1,6*10*2) = √32 = 4√2 ≈ 5,657 м/с.

Путь по наклону равен S = h/sin 30° = 2/(1/2) = 4 м.

Найдём ускорение (точнее замедление) при учёте, что в верхней точке шар остановится.

S = (V1² - V2²)/2a.

Отсюда а = 32/(4*2) = 4 м/с².

Тогда время движения равно t = √(2S/a) = √(2*4/4) = √2 ≈ 1,41 c.