Question

Даю 50 баллов СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$a) : : frac{ cos( alpha + beta ) + sin( alpha ) sin( beta ) }{ cos( alpha - beta ) - sin( alpha ) sin( beta ) } = frac{ cos( alpha ) cos( beta ) - sin( alpha ) sin( beta ) + sin( alpha ) sin( beta ) }{ cos( alpha ) cos( beta ) + sin( alpha ) sin( beta ) - sin( alpha ) sin( beta ) } = \ = frac{ cos( alpha ) cos( beta ) }{ cos( alpha ) cos( beta ) } = 1$



$frac{ cos( alpha - beta ) - 2 sin( alpha ) sin( beta ) }{2 sin( alpha ) cos( beta ) - sin( alpha - beta ) } = frac{ cos( alpha ) cos( beta ) + sin( alpha ) sin( beta ) - 2 sin( alpha ) sin( beta ) }{2 sin( alpha ) cos( beta ) - sin( alpha ) cos( beta ) + cos( alpha ) sin( beta ) } = \ = frac{ cos( alpha ) cos( beta ) - sin( alpha ) sin( beta ) }{ sin( alpha ) cos( beta ) + cos( alpha ) sin( beta ) } = frac{ cos( alpha + beta ) }{ sin( alpha + beta ) } = ctg( alpha + beta )$