Question

Помогите умоляю!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Докажите что:
а) 457^458 -1 делится на 8
б)2002^2001 -1 делится на 2001

^ - это степень числа, то есть 457 в 458 степени минус 1 делится на 8.
точно также под б)

Answer 1

Для любой степени n верно разложение

a^n -b^n=(a-b)(a^(n-1)+....+b^(n-1))

в нашей задаче b=1

Поэтому

a) 457^458 -1=(457-1)*(...)=456*(.......)

и 456 делится на 8  

456/8=57

б) 2002^2001 -1=(2002-1)*(.....)=2001*(.....)

и 2001 делится на 2001

Answer 2

А что означают эти точки в скобках?

Answer 3

Это те члены разложения второго сомножителя, которые нас не интересуют. Точную формулу разложения смотрите в учебниках, справочниках, Интернете.

Answer 4

a^n -b^n=(a-b)(a^(n-1)+....+b^(n-1))