Question

В трапеции ABCD BC и AD - основания, точка О - точка пересечения диагоналей.Доказать ,что треугольник BOC подобен треугольнику DOA .Найти BC если AD=12 а BO : OD=1:2

Answer 1

1) углы CBD=BDA, BCA=CAD, т.к это внутренние накрестлежащие углы, BC || AD (по определению трапеции)

2) угол BOC=AOD - вертикальные

По 1 и 2 => BOC ~ AOD (по трем углам) => BC/AD = BO/OD; BC = AD*(1/2) = 6.