Найдите объем (V) тела, образованного вращением куба вокруг своего ребра, если длина ребра равна 2. В ответе запишите V/π.
Ответы
Ответ дал:
0
Длина диагонали грани равна
![sqrt{8} = 2 sqrt{2} sqrt{8} = 2 sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B8%7D++%3D+2+sqrt%7B2%7D+)
Это и есть радиус искомого цилиндра, высота - 2.
Итого, объем равен
![pi : {r}^{2} h = 16pi pi : {r}^{2} h = 16pi](https://tex.z-dn.net/?f=pi+%3A+%7Br%7D%5E%7B2%7D+h+%3D+16pi)
Можно и проинтегрировать по иксу от 0 до 2, f(x)=8^(1/2).
Получится
![4{x}^{2} |^{2} _0 times pi = 16pi 4{x}^{2} |^{2} _0 times pi = 16pi](https://tex.z-dn.net/?f=+4%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%7C%5E%7B2%7D+_0+times+pi+%3D+16pi)
что совпадает с ответом выше
Это и есть радиус искомого цилиндра, высота - 2.
Итого, объем равен
Можно и проинтегрировать по иксу от 0 до 2, f(x)=8^(1/2).
Получится
что совпадает с ответом выше
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад