Question

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси 0x фигуры, ограниченной линией y=1- x^2 , y=0, x=0, x=1.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$V=pi intlimits^a_b, f^2(x)dx=pi intlimits^1_0, (1-x^2)^2, dx=pi intlimits^1_0, (1-2x^2+x^4), dx =\\=pi (x-frac{2}{3}x^3+frac{1}{5}x^5)Big |_0^1=pi (1-frac{2}{3}+frac{1}{5})=frac{8}{15}cdot pi$