Question

Помогите пожалуйста решить

1) y=(3x^2+10)*cos x
2) y=cos x* arcsin x
3) y=(4-x^2)* cos x
4) y=3^x*sin x
5) y=2^x*cos x
6) y=(x^2-8)*ctg x

Answer 1

$1); ; y=(3x^2+10)cdot cosx\\y'=6xcdot cosx-sinxcdot (3x^2+10)\\2); ; y=cosxcdot arcsinx\\y'=-sinxcdot arcsinx+cosxcdot frac{1}{sqrt{1-x^2}}\\3); ; y=(4-x^2)cdot cosx\\y'=-2xcdot cosx-sinxcdot (4-x^2)\\4); ; y=3^{x}cdot sinx\\y'=3^{x}cdot ln3cdot sinx+3^{x}cdot cosx\\5); ; y=2^{x}cdot cosx\\y'=2^{x}cdot ln2cdot cosx-sinxcdot 2^{x}\\6); ; y=(x^2-8)cdot ctgx\\y'=2xcdot ctgx-(x^2-8)cdot frac{1}{sin^2x}$