Question

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Answer 1

#9

$ttdisplaystyle (x-4)^2<sqrt{3}(x-4)\(x-4)^2-sqrt{3}(x-4)<0\(x-4)(x-4-sqrt{3})<0\+++(4)---(4+sqrt{3})++++>x\xin (4;4+sqrt{3})$

Ответ: $(4;4+sqrt{3})$

#10

$(3x-7)^2geq (7x-3)^2\(3x-7)^2-(7x-3)^2geq 0\(3x-7-7x+3)(3x-7+7x-3)geq 0\(-4x-4)(10x-10)geq 0\(x+1)(x-1)leq 0\+++[-1]---[1]+++>x\xin [-1;1]$

Ответ: $[-1;1]$

#11

$ttdisplaystyle x^2(-x^2-9)leq 9(-x^2-9)\x^2(x^2+9)leq 9(x^2+9)\x^2(x^2+9)-9(x^2+9)leq 0\(x^2-9)(x^2+9)leq 0\(x-3)(x+3)(x^2+9)leq 0\+++[-3]---[3]+++>x\xin [-3;3]$

Ответ: $[-3;3]$

#6

$sfdisplaystyle frac{-16}{x^2-6x-7} leq 0|:(-16)\\ frac{1}{x^2-6x-7}geq 0\ frac{1}{(x-7)(x+1)}geq 0\xneq 7; xneq -1\+++(-1)---(7)+++>x\xin (-infty;-1)cup(7;+infty)$

Ответ: $(-infty;-1)cup(7;+infty)$

#7

$sfdisplaystyle frac{-13}{(x-4)^2-6}geq 0|:(-13)\\ frac{1}{(x-4)^2-6}leq 0 \\ frac{1}{(x-4-sqrt{6})(x-4+sqrt{6})}leq 0\xneq 4+sqrt{6};xneq 4-sqrt{6}\+++(4-sqrt{6})---(4+sqrt{6})+++>x\xin (4-sqrt{6};4+sqrt{6})$

Ответ: $(4-sqrt{6};4+sqrt{6})$