Question

Упрощение логических выражений

Чему будет равно логическое выражение после его упрощения?

!(А+!В) *!(!A+!(!B+A))

(А+В) *(!A+B)*(С+!B )

Answer 1

1)

!(А+!В) *!(!A+!(!B+A)) = применяем де Моргана для внешних скобок =

= (!A*B)*(A*(!B+A)) = опускаем лишние скобки =

= !A*B*A*(!B+A) = замечаем среди множителей противоположные по истине переменные А и !A, поэтому выражение = 0

2)

(А+В) *(!A+B)*(С+!B ) = применяем закон склеивания для первых двух скобок = B*(C+!B) = раскрываем скобки = B*C+B*!B = B*C