Question

1. Найти углы равнобедренной трапеции,если один из углов равен 75 градусам.2.Найти диагонали прямоугольника ABCD, если угол CAD = 30 градусам, сторона CD=4 сантиметрам.3. В четырехугольнике ABCD: AB=CD, Угол ABD = 50 градусам, угол CDB = 50 градусам. Докажите что ABCD - ПАРАЛЛЕЛОГРАММА. 4. В ромбе ABCD угол A равен 60 градусам. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника BOC      .Заранее спасибо.

Answer 1

1. т.к трапеция р/б, то углы при основаниях равны; углы, прилежащие к основанию, в сумме 180, т.е угол у второго основания 180-75=105.
два угла по сто пять и два по 75
2. угол С равен 90, СД - катет против угла в 30 градусов, значит, равен 0,5 гипотенузы АД, т.е АД = 8.диагонали прямоугольника равны.
3. написаны не те углы
4. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, делят ромб на равные треугольники и являются биссикриссами.
тогда угол всо - 60/2=30, угол между диагоналями 90, а овс=180-90-30=60

Answer 2

Спасибо