Ответы
1.
DB=BC⇒ΔDBC равнобедренный
BA медиана. У равнобедренного треугольника медиана является биссектрисой.
∠CBA=0.5∠DBC
у равнобедренного треугольника углы при основания равны
∠ADB=∠BCD=40°
∠DBC=180°-(∠ABD+∠BCD)=180-(40+40)=100°
∠CBA=0.5*100°=50°
2.
NB=BM⇒ΔNBM равнобедренный
∠BNM=∠NMB=75°
∠NBM=180°-(∠BNM+∠NMB)=180°-(75°+75°)=30°
∠CBA=∠NBM=30° т.к. углы CBA и NBM вертикальные
3.
DE=EB и ∠EDB=60° ⇒ ΔDEB равносторонний
∠EBD=∠EDB=60°
∠CBA=∠ABE=0.5(180°-∠EBD)=0.5(180°-60°)=60°
4.
BC=AB⇒ΔCBA равнобедренный
∠BCA=∠BAC
∠ACD=∠DCB⇒ ∠CAD+0.5∠CAD+60°=180°
1.5∠CAD=120°
∠CAD=120°/1.5=80°
∠CBA=180°-(∠ACB+∠BAC)=180°-(80°+80°)=20°
5.
BC=DC⇒ΔBCD равнобедренный
∠DBC=∠CDB=180°-110°=70°
∠CBA=180°-∠CBD=180°-70°=110°
6.
AM=CM⇒ΔAMC равнобедренный
AN=CN⇒MN биссектриса
∠CMN=∠AMN=50°
∠BMC=180°-∠CMN-∠AMN=180°-50°-50°=80°
BC=MC⇒ΔBCM равнобедренный
∠CBA=∠CBM=∠BMC=80°