Question

Помогите, плиз! Много баллов!!

Даны точки А (5;-12 7), В (0;y;3), С (х; 17; -14), D (15; 0; z). При каких значениях х, у и z является правильным равенство АВ = CD


​

Answer 1

Найдем координаты векторов АВ и CD (из координат конца вычитаем соответствующие координаты начала):
AB(0-5; y-(-12); 3-7), т.е. AB(-5; y+12; -4);
CD(15-x; 0-17; z-(-14)), т.е. CD(15-x; -17; z+14).
Два вектора равны, если равны соответствующие координаты. Получаем:
-5=15-х, х=20;
у+12=-17, у=-29;
-4=z+14, z=-18.
Ответ: х=20; у=-29; z=-18.