Question

на станцию протяженностью 5 км лыжник потратил 2 часа.Если в последние 2 км он увеличивает скорость на 2 км/ч,то найдите скорость лыжника​
алгебра,нечаянно география сделала

Answer 1

Пусть х км/ч - первоначальная скорость лыжника.

Длина дистанции, на которой лыжник ехал с первоначальной скоростью:

5 - 2 = 3 (км)

Скорость лыжника на последних двух километрах дистанции:

(х + 2) км/ч.

$frac{3}{x} +frac{2}{x+2} =2$

3х + 6 + 2х = 2х(х + 2)

5х + 6 = 2х² + 4х

2х² + 4х - 5х - 6 = 0

2х² - х - 6 = 0

D = (-1)² - 4 · 2 · (- 6) = 1 + 48 = 49 = 7²

$x_{1} =frac{1+7}{2*2} =frac{8}{4} =2\ \ x_{2} =frac{1-7}{2*2} =frac{-6}{4}=-1.5$

Второй корень не подходит, т.к. он отрицательный, значит скорость лыжника равна 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.