Question

Помогите решить задачу, пожалуйста!

Answer 1

Встретились они через время t часов после выезда второго.

Один проехал 120 км за t+1 час, его скорость v1 = 120/(t+1) км/ч.

Второй проехал 120 км за t часов, его скорость v2 = 120/t км/ч.

Если бы они выехали одновременно, то встретились бы через

2 часа 24 мин = 2 24/60 = 2 4/10 = 2,4 часа.

И при этом они проехали бы за 2,4 часа все 240 км вместе.

120/(t+1) + 120/t = 240/2,4 = 100

Сокращаем все на 20

6t + 6(t+1) = 5t(t+1)

12t + 6 = 5t^2 + 5t

5t^2 - 7t - 6 = 0

D = 7^2 - 4*5(-6) = 49 + 120 = 169 = 13^2

t1 = (7-13)/10 < 0 - не подходит

t2 = (7+13)/10 = 2 часа - подходит.

v1 = 120/(t+1) = 120/3 = 40 км/ч

v2 = 120/t = 120/2 = 60 км/ч

Answer 2

2часа 24 мин=2$frac{24}{60}$=2,4 часа

240:2,4=100 км в час скорость сближения автомобилей,

сумма скоростей

Пусть скорость первого x  км в час, тогда скорость другого (100-x) км в час.

$frac{120}{x}$ час. - время в пути первого

$frac{120}{100-x}$ час. - время в пути второго

По условию один из них был в пути на час больше,

$frac{120}{x} - frac{120}{100-x} =1$

$frac{120}{x} = frac{120}{100-x} +1$

120*(100-x)=x(120+100-x)

12000-120x = 220x-x²

x²-340x+12000=0

D=340²-4·12000=115600-48000=67600

x=(340-260)/2=40 второй корень слишком большой, не подходит по условию

100-40=60

О т в е т. 40 км в час и 60 км в час