Ответы
Встретились они через время t часов после выезда второго.
Один проехал 120 км за t+1 час, его скорость v1 = 120/(t+1) км/ч.
Второй проехал 120 км за t часов, его скорость v2 = 120/t км/ч.
Если бы они выехали одновременно, то встретились бы через
2 часа 24 мин = 2 24/60 = 2 4/10 = 2,4 часа.
И при этом они проехали бы за 2,4 часа все 240 км вместе.
120/(t+1) + 120/t = 240/2,4 = 100
Сокращаем все на 20
6t + 6(t+1) = 5t(t+1)
12t + 6 = 5t^2 + 5t
5t^2 - 7t - 6 = 0
D = 7^2 - 4*5(-6) = 49 + 120 = 169 = 13^2
t1 = (7-13)/10 < 0 - не подходит
t2 = (7+13)/10 = 2 часа - подходит.
v1 = 120/(t+1) = 120/3 = 40 км/ч
v2 = 120/t = 120/2 = 60 км/ч
2часа 24 мин=2=2,4 часа
240:2,4=100 км в час скорость сближения автомобилей,
сумма скоростей
Пусть скорость первого x км в час, тогда скорость другого (100-x) км в час.
час. - время в пути первого
час. - время в пути второго
По условию один из них был в пути на час больше,
120*(100-x)=x(120+100-x)
12000-120x = 220x-x²
x²-340x+12000=0
D=340²-4·12000=115600-48000=67600
x=(340-260)/2=40 второй корень слишком большой, не подходит по условию
100-40=60
О т в е т. 40 км в час и 60 км в час