Дано ABCD-ромб, Pериметр=68см, диагональ АС=16см.
Найти:диагональ BD
Решение, пожалуйста, можно без рисунка!
Помогите, прошу
Ответы
Ответ дал:
0
AO = OC = 16/2 = 8 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)
Найдем сторону через периметр ромба (у ромба все стороны равны)
P = 4 * a₄, где a₄ - сторона ромба
68 = 4a₄
a₄ = 68/4 = 17 см
AB = BC = CD = AD = 17 см
Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: AB = 17 см, AO = 8 см, BO - ?
По теореме Пифагора
AB² = BO² + AO²
17² = BO² + 8²
289 = BO² + 64
BO² = 289 - 64
BO² = 225
BO = √225 = 15
BD = 2BO (диагонали точкой пересечения делятся пополам)
BD = 2 * 15 = 30 см
Ответ: BD = 30 см
Найдем сторону через периметр ромба (у ромба все стороны равны)
P = 4 * a₄, где a₄ - сторона ромба
68 = 4a₄
a₄ = 68/4 = 17 см
AB = BC = CD = AD = 17 см
Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: AB = 17 см, AO = 8 см, BO - ?
По теореме Пифагора
AB² = BO² + AO²
17² = BO² + 8²
289 = BO² + 64
BO² = 289 - 64
BO² = 225
BO = √225 = 15
BD = 2BO (диагонали точкой пересечения делятся пополам)
BD = 2 * 15 = 30 см
Ответ: BD = 30 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e29/e29a003db20d8ccd0ff2368e57b411ac.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад