Question

Дано ABCD-ромб, Pериметр=68см, диагональ АС=16см.
Найти:диагональ BD
Решение, пожалуйста, можно без рисунка!


Помогите, прошу

Answer 1

AO = OC = 16/2 = 8 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

Найдем сторону через периметр ромба (у ромба все стороны равны)

P = 4 * a₄, где a₄ - сторона ромба

68 = 4a₄

a₄ = 68/4 = 17 см

AB = BC = CD = AD = 17 см

Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: AB = 17 см, AO = 8 см, BO - ?

По теореме Пифагора

AB² = BO² + AO²

17² = BO² + 8²

289 = BO² + 64

BO² = 289 - 64

BO² = 225

BO = √225 = 15

BD = 2BO (диагонали точкой пересечения делятся пополам)

BD = 2 * 15 = 30 см

Ответ: BD = 30 см