Question

как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза. б) каждую сторону увеличить в два раза. в) одну пару противоположных сторон сторон увеличить в два раза, а другую - уменьшить в два раза?

Answer 1

S=а*в

а)S=2а*в   площадь увеличится в 2 раза

б)S=2а*2в   площадь увеличится в 4 раза

в)S=2а*в/2  площадь останется неизменной

Answer 2

как изменится площадь прямоугольника, если:

а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза.

S=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а ⇒ S=2ab (следовательно площадь тоже увеличится в 2 раза).

б) каждую сторону увеличить в два раза.

S=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а, b - соответственно 2b

⇒ S=2a·2b=4ab (следовательно площадь увеличится в 4 раза).

в) одну пару противоположных сторон сторон увеличить в два раза, а другую - уменьшить в два раза?

S=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а, b - уменьшить в 2 раза - получится $frac{b}{2}$

⇒ $S=2acdotfrac{b}{2}=frac{2ab}{2}=ab$ (следовательно площадь не изменится).