ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
в прямоугольном треугольнике ABC (c=90), на катете AC выбрана точка D так, что CD в два раза меньше BD, BD=AD. найдите биссектрису угла B, если CD меньше AD на 25 см
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть длина отрезка CD =x ⇒BD=AD =2x ;
AD - CD =25 см⇔x =25см .
Из ΔBCD по теореме Пифагора : BC =√ (BD² -DC²) =√((2x)² -x²) =x√3 ;
Из ΔACB по теореме Пифагора : AB =√ (AC² +CB²) =√( (3x)² +(x√3)²) =2x√3 .
Получилось BC/AB = 2 =CD/AD ⇒BD биссектриса угла B (обратная теорема бисс .) , следовательно : BD=AD = 2*25 см =50 см.
<ABC = 2*<DBC = 2*30° =60° т.к. CD = BD/2
AD - CD =25 см⇔x =25см .
Из ΔBCD по теореме Пифагора : BC =√ (BD² -DC²) =√((2x)² -x²) =x√3 ;
Из ΔACB по теореме Пифагора : AB =√ (AC² +CB²) =√( (3x)² +(x√3)²) =2x√3 .
Получилось BC/AB = 2 =CD/AD ⇒BD биссектриса угла B (обратная теорема бисс .) , следовательно : BD=AD = 2*25 см =50 см.
<ABC = 2*<DBC = 2*30° =60° т.к. CD = BD/2
Ответ дал:
0
А если без теоремы Пифагора? Сможешь написать?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад