Question

Решите уравнение
1) 4^x+2^x-2=0
2) 9^x+2*3^x-3=0

Answer 1

1) 4ˣ + 2ˣ - 2 = 0

Сделаем замену : 2ˣ = m , m > 0

m² + m - 2 = 0

D = 1² - 4 * (- 2) = 1 + 8 = 9 = 3²

$m_{1}=frac{-1+3}{2}=1\\m_{2}=frac{-1-3}{2}=-2<0\\2^{x}=1\\2^{x}=2^{0}\\x=0\\2^{x}=-2\\xin oslash$

Ответ : 0

2) 9ˣ + 2 * 3ˣ - 3 = 0

Сделаем замену : 3ˣ = m , m > 0

m² + 2m - 3 = 0

D = 2² - 4 * (- 3) = 4 + 12 = 16 = 4²

$m_{1} =frac{-2+4}{2}=1\\m_{2}=frac{-2-4}{2}=-3<0\\3^{x}=1\\3^{x}=3^{0}\\x=0\\3^{x}=-3\\xin oslash$

Ответ : 0