Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=-√x-1+3 на отрезке [0; 5]

Answer 1

у' = -1/2√(х-1);

у' = 0;

√х-1 = 0;

х-1 = 0;

х = 1 - стац.точка.

у(0) = не существует.

у(1) = 3;

у(5) = 1.

ответ :

у(наиб) = у(1) = 3;

у(наим) = у(5) = 1.

Answer 2

$y=-sqrt{x-1}+3; ; ,; ; xin [, 0;5, ]\\ODZ:; x-1geq 0; ; to ; ; xgeq 1\\y'=-frac{1}{2sqrt{x-1}}=0; ; to ; ; xin varnothing ; ,; ; xne 1$

Производная не существует при х=1, значит х=1 - критическая точка.

$1in [, 0;5, ]\\y(1)=-sqrt{0}+3=3\\y(0); ne; syshestvyet; ,; 0notin ODZ\\y(5)=-2+3=1\\y_{naibolshee}=y(1)=3\\y_{naimenshee}=y(5)=1$