Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а його основа - 6 см. Знайдіть бісектрису трикутника, проведену до основи.

Answer 1

Нехай x см - двi бiчнi сторони. Отримаємо рівняння

x + x + 6 = 16

2x + 6 = 16

2x = 16 - 6

2x = 10

x = 10/2 = 5 см = AB = BC

AK = AC/2 = 6/2 = 3 см (в трикутник бісектриса, проведена до основи, є його медіаною і висотою)

Розглянемо Δ ABK - прямокутний: AB = 5 см, AK = 3 см, BK - ?

По теоремі Піфагора

AB² = AK² + BK²

5² = 3² + BK²

25 = 9 + BK²

BK² = 25 - 9

BK² = 16

BK = √16 = 4 см

Ответ: 4 см