Question

Решите графически систему уравнений.

Answer 1

$left { {{y=x^2-4} atop {2x+y+1=0}} right. \left { {{y=x^2-4} atop {y=-2x-1}} right.$

Первое уравнение это парабола, которая направлена вверх, координаты вершины (0;-4), найдём точки пересечения с осями:

$y(0)=0^2-4=-4\x(0)=бsqrt{4} =б2$

Второе уравнение это прямая, которая пересекает оси в точках:

$y(0)=-2*0-1=-1\x(0)=-1/2=-0,5$

Прямую можно построить по 2 точкам и про параболу всё известно для построения.

Теперь найдём точки:

$x^2-4=-2x-1\x^2+2x-3=0\D=4+12=4*4\x_1=-6/2=-3\x_2=2/2=1\y_1=-3^2-4=9-4=5\y_2=1^1-4=-3$

Ответ: (-3;5) и (1;-3)