Question

sin3x • cosx - cos3x • sinx=√3/2 помогите решить ​

Answer 1

Левую часть уравнения можно представить как синус от разности двух аргументов, потом решим тригонометрическое уравнение и найдём значения переменной х.

$sin3x*cosx-cos3x*sinx=sqrt{3}/2;\sin(3x-x)=sqrt{3}/2;\sin(2x)=sqrt{3}/2;\left[begin{array}{ccc}2x=pi/3+2pi*n\2x=5pi/3+2pi*n\end{array}$n∈Z

$left[begin{array}{ccc}x=pi/6+pi*n\x=5pi/6+pi*n\end{array}$n∈Z

Ответ: x={pi/6+pi*n;5pi/6+pi*n}, n∈Z